【フェルミ推定】ストーンタウン街中にある監視カメラの数を推測してみた。
こんにちは〜！おぐ(@ry_ogu)です！
昨日街中を歩いてて、ふと思ったんですよね。
この街、監視カメラいくつあんねやろか…
実は、ストーンタウンには街中のいたる所に監視カメラが設置されています。
一回気になってしまい、モヤモヤが晴れないおぐさん。
ネットで検索しても出てこやん…よし、計算すっか！
ということで！今回はローカルネタを攻めていきます！
（※ホラー企画ではございませんのでご安心ください。）
本日はフェルミ推定を用いて監視カメラの個数を推測していこうと思います〜！
みんな、いくつあるのか予想してみて！
いくよ〜！
フェルミ推定とは
「そもそもフェルミ推定って何なん？」
という方もいらっしゃると思うので説明いたします！
フェルミ推定とは、実際に調査するのが難しいような捉えどころのない量を、いくつかの手がかりを元に論理的に推論し、短時間で概算することを指す。オーダーエスティメーションや封筒裏の計算とも言われる。（wikipediaより抜粋）
とあります。
つまり、いくつかの情報を元に、論理的に値を概算する行為のことですね。
最近では、外資系企業やコンサル会社の採用試験や面接などでよく使われているそうです。
僕も昨年度に就職活動をしていた際に、コンサル会社の採用試験で出されたことがあります！
ちなみにそのときの問題は「JR渋谷駅の1日の利用者数を概算せよ」でした（笑）
では実際に、「ストーンタウンの街中にある監視カメラの数を概算せよ」やっていきましょう！
実際に計算してみた
さてさて。計算していきますよ〜！
まずはいくつか定義していきましょう。
- 人間の歩く速さを4km/hで一定とする。
- 円周率π＝3.14とする。
今回の計算の流れは、次のように設定しました。
- ストーンタウンを半円と仮定して、大通りの半分の長さを求める。
- 等間隔に設置されていると仮定し、その半円内にいくつ置かれてるのかを求める。
- 半円と仮定したが大きすぎるので、目分量で比を取って値を最適化する。
STEP 1
まずは面積ですが、ストーンタウンは大通りを直径にして、半円を潰したような形をしています。
そのためストーンタウンの面積を半円と仮定して計算していくよ！
さてさて面積ですが、この半円の半径をrとします。
僕が普段歩くと、家から大衆食堂までが大体15分くらい（つまり1km）なんですよね。
それがちょうどこの外周の半分くらいの道のりなので、ストーンタウンの外周は2kmと考えることができます。
ここまで値を取ると計算は中学生レベル。
rについての一次方程式を立てることができますよね！ね？？？
2r（大通りの距離）＋πr（半円周の距離）＝2（外周全体の距離）
これを計算すると、r＝0.39km と求まります！
STEP 2
さてお次は、この半円と仮定したストーンタウン内にいくつの監視カメラがあるのか計算していきましょう〜！
僕の体感では、監視カメラは25m間隔で設置されています。
25m ＝ 0.025km なので、大通りに等間隔に設置されている個数を求めることができます。
0.39 km × 2 ÷ 0.025 km/個 ＝ 31.2 個
イメージはこんな感じ！
じゃあ次は、この値を用いて半円全体にはいくつの監視カメラがあるのか計算してみます！
まずは、とある正方形と内接された円を考えてみましょう。
内接円の半径は、問題の半径と混同しちゃいそうなのでxにしました。
この図の左下、一辺がxの正方形だけに注目してください！
この正方形の面積は、言わずもがなx^2ですよね。
続いて扇型の面積は、一辺の長さがxの円の4分の1なので、(πx^2)/4となりますね。
ということは、正方形と扇型の面積比も求まります。
x^2：(πx^2)/4 ＝ 1：π/4 ＝ 1：0.785
よって、下の図の赤い長方形にある監視カメラの数を出して、上の比を掛けると、なんと黄色の半円部分の個数が割り出せるのです！
この長方形の長辺には31.2個のカメラがあるので、短辺は15.6個！ということは、
31.2 × 15.6 × 0.785 ＝ 382個！
これで、ストーンタウンを半円と仮定したときの個数が導き出されましたね！
STEP 3
ここまでくれば、ほぼ答えが出たようなもの。
流石にこのまま半円と仮定したままではカメラが多すぎるので、最後は目分量で面積比を出します。
うーん。大体4分の3（75%）くらいかな？ということで、
382 × 3/4 ＝ 286.5個！
ということで、今回推定した「ストーンタウンの監視カメラの個数」は287個！です！！！！
冒頭でも申し上げた通り、実際の個数はネットで出てきませんでした。
僕がインターンしてる現地のスタッフに聞いてみると、
「確か300個くらいやった気がする〜」
と言っていたので、まあ概ねOKですかね！（笑）
なんで監視カメラが多いのか
さて、ツラツラと計算していきましたが、最後に「そもそも何故こんなに監視カメラが多いのか」について推論していきますね。
ザンジバル、特にストーンタウンは年間通して非常に観光客が多い街です。
このデータ、ソースがどこか忘れたので説得力はありませんが、大体ザンジバル全体で年間88,000人の観光客が訪れる島です。
空港から近くて港もあり、一番大きい（沖縄でいう那覇みたいな）ストーンタウンには最低でも95%は来るでしょう。すると年間で83,600人は来客する計算です。
つまり、1日あたり229人もの観光客が、こんな小さな街に訪れるというわけです。
したがって地元の人からすると、観光客はお金持ち。
よって、犯罪が非常に多くなることが予想されます。
このザンジバルという島自体がとても安全なのは、監視カメラによる抑止力なんですね！！
と、おぐさんは予想するのでした。
今回のまとめ
- ストーンタウンには街中に大量の監視カメラが設置されている。
- フェルミ推定によると大体300個ほどの監視カメラがある。
- ザンジバルの治安が良いのも監視カメラによる抑止力のおかげ。
という感じでした〜！
はい、今回はローカルネタを掘り下げてみようということで、久々にフェルミ推定に挑戦してみました。
好評であれば、またザンジバルの特徴からフェルミ推定をしてみようと思います！
長らくお付き合いいただきありがとうございました！Tutaonana ٩( 'ω' )و
